https://www.acmicpc.net/problem/2644
[문제]
우리나라는 가족 혹은 친척들 사이의 관계를 촌수라는 단위로 표현하는 독특한 문화를 가지고 있다. 이러한 촌수는 다음과 같은 방식으로 계산된다. 기본적으로 부모와 자식 사이를 1촌으로 정의하고 이로부터 사람들 간의 촌수를 계산한다. 예를 들면 나와 아버지, 아버지와 할아버지는 각각 1촌으로 나와 할아버지는 2촌이 되고, 아버지 형제들과 할아버지는 1촌, 나와 아버지 형제들과는 3촌이 된다.
여러 사람들에 대한 부모 자식들 간의 관계가 주어졌을 때, 주어진 두 사람의 촌수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
사람들은 1, 2, 3, …, n (1 ≤ n ≤ 100)의 연속된 번호로 각각 표시된다. 입력 파일의 첫째 줄에는 전체 사람의 수 n이 주어지고, 둘째 줄에는 촌수를 계산해야 하는 서로 다른 두 사람의 번호가 주어진다. 그리고 셋째 줄에는 부모 자식들 간의 관계의 개수 m이 주어진다. 넷째 줄부터는 부모 자식 간의 관계를 나타내는 두 번호 x, y가 각 줄에 나온다. 이때 앞에 나오는 번호 x는 뒤에 나오는 정수 y의 부모 번호를 나타낸다.
각 사람의 부모는 최대 한 명만 주어진다.
입력에서 요구한 두 사람의 촌수를 나타내는 정수를 출력한다. 어떤 경우에는 두 사람의 친척 관계가 전혀 없어 촌수를 계산할 수 없을 때가 있다. 이때에는 -1을 출력해야 한다.
[입출력 예]
[풀이]
촌수 문제는 그래프 탐색 알고리즘으로 해결할 수 있는 대표적인 문제입니다.
각 사람을 그래프의 노드로, 촌수 관계는 그래프 Edge로 나타내어 BFS 알고리즘으로 풀었습니다.
BFS는 너비 우선 탐색으로서 그래프에서 가장 가까운 노드부터 탐색을 진행하고, 큐를 이용합니다.
먼저 큐를 선언하고, 탐색하는 시작 노드를 삽입하고, 방문 체크 처리를 해야 합니다.
그리고 큐에서 노드를 꺼내고, 인접 노드 중 방문하지 않는 곳은 모두 큐에 삽입하고 방문 체크 처리 합니다.
인접 노드에 더 이상 방문할 곳이 없다면 depth를 증가시켜 다시 같은 행위를 반복해 줍니다.
먼저 코틀린 코드로 구현해 보자면
fun main() {
val n = readLine()!!.toInt()
val (a, b) = readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() }
val m = readLine()!!.toInt()
// 그래프를 표현하는 리스트
val relations = Array(n + 1) { mutableListOf<Int>() }
repeat(m) {
val (parent, child) = readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() }
relations[parent].add(child)
relations[child].add(parent)
}
.....
전체 사람 수 : n, 한 줄마다 주어지는 두 사람 a, b를 입력받습니다.
그리고 두 사람 값을 관계 그래프 리스트에 추가해 줍니다.
fun bfs(n: Int, start: Int, target: Int, relations: Array<MutableList<Int>>): Int {
val visited = BooleanArray(n + 1) { false }
val queue: Queue<Pair<Int, Int>> = LinkedList() // Pair(현재 사람, 현재 촌수)
queue.offer(Pair(start, 0))
visited[start] = true
while (queue.isNotEmpty()) {
val (currentPerson, currentChonSu) = queue.poll()
if (currentPerson == target) {
return currentChonSu
}
for (relative in relations[currentPerson]) {
if (!visited[relative]) {
visited[relative] = true
queue.offer(Pair(relative, currentChonSu + 1))
}
}
}
// 목표인 target에 도달하지 못하면 -1
return -1
}
BFS에 사용될 큐에는 현재 사람, 현재 촌수 값이 Pair로 들어가고 시작 사람 start 번호와 촌수 초기 값 0이 추가됩니다.
커스텀으로 데이터 클래스를 생성하여 처리해 주셔도 좋습니다.
그리고 방문 체크 기록에는 현재 사람. 첫 번째에 대해 true로 처리를 해주고 시작합니다.
인원 리스트를 순회하면서 방문 기록을 체크하고, 촌수를 + 1 처리하여 관계 정리를 해줍니다.
그리고 타깃 값과 동일하면 해당 촌수 값을 반환하게 됩니다.
문제에 제시한 대로 목표 타깃 값을 반환하지 못하면 -1을 반환하도록 처리했습니다.
자바 코드입니다.
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
List<List<Integer>> relations = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i <= n; i++) {
relations.add(new ArrayList<>());
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int parent = scanner.nextInt();
int child = scanner.nextInt();
relations.get(parent).add(child);
relations.get(child).add(parent);
}
int result = calculateChonSu(n, a, b, relations);
System.out.println(result);
}
public static int calculateChonSu(int n, int start, int target, List<List<Integer>> relations) {
boolean[] visited = new boolean[n + 1];
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>(); // 큐에는 {현재 사람, 현재 촌수} 저장
queue.offer(new int[]{start, 0});
visited[start] = true;
while (!queue.isEmpty()) {
int[] current = queue.poll();
int currentPerson = current[0];
int currentChonSu = current[1];
if (currentPerson == target) {
return currentChonSu;
}
for (int relative : relations.get(currentPerson)) {
if (!visited[relative]) {
visited[relative] = true;
queue.offer(new int[]{relative, currentChonSu + 1});
}
}
}
// 목표인 target에 도달하지 못하면 -1 반환
return -1;
}
자바의 경우 Pair가 없어 사이즈가 2인 int [] 형 리스트에 데이터를 저장하여 처리했습니다.
너비가 아니라 깊이 우선 탐색으로도 풀이가 가능할 것인데, 그래프 탐색 알고리즘에 대한 개념을 정리하는 글에서 함께 다시 풀어보도록 하겠습니다.