투 포인터(Two Pointers) 알고리즘은 정렬된 배열에서 효율적으로 특정 조건을 만족하는 값을 찾거나, 구간을 탐색하기 위해 사용되는 알고리즘입니다. 두 개의 포인터를 배열의 양 끝에 배치하거나 특정 위치에서 시작해, 이를 이동시키며 조건을 만족하는 값을 찾습니다.
- 정렬된 배열에서 가장 많이 사용됩니다.
- 두 포인터를 사용하여 한 번의 탐색으로 문제를 해결하므로 시간 복잡도는 보통 O(N)입니다.
- 이분 탐색처럼 중간 값을 탐색하지 않고, 포인터를 이동시켜 범위를 좁혀 나가는 방식입니다.
- 배열의 양 끝에서 시작하거나, 시작 지점을 설정합니다.
- 각 포인터의 값에 따라 조건을 확인합니다.
- 조건에 따라 왼쪽 포인터를 오른쪽으로 이동하거나 오른쪽 포인터를 왼쪽으로 이동합니다.
- 두 포인터가 교차하거나 더 이상 조건을 만족하지 않을 때 종료합니다.
백준의 예제를 하나 풀어보겠습니다.
문제
홍익대 화학연구소는 다양한 용액을 보유하고 있다. 각 용액은 -100,000,000부터 100,000,000사이의 특성 값을 갖는데,
같은 양의 두 용액을 혼합하면, 그 특성값은 두 용액의 특성값의 합이 된다.
당신은 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 하는데, 각 용액은 10ml시험관에 10ml씩 들어있고, 빈 20ml 시험관이 단 하나 있다. 게다가 용액을 계량할 수 없어서, 두 용액을 섞을 때는 10ml씩 섞어서 20ml로 만드는데, 단 한번밖에 할 수 없다. 그래서 미리 용액의 특성값들을 보고, 어떤 두 용액을 섞을 것인지 정해야 한다.
예를 들어, 연구소에 있는 용액들의 특성값이 [-101, -3, -1, 5, 93]이라고 하자. 이 경우에 특성 값이 각각 -101, 93인 용액을 혼합하면 -8인 용액을 만들 수 있다. 또한 특성값이 5인 용액과 93인 용액을 혼합하면 특성 값이 98인 용액을 만들 수 있다. 모든 가능한 조합을 생각해 보면, 특성값이 2인 용액이 0에 가장 가까운 용액이다.
용액들의 특성값 A1, … ,AN이 오름차순으로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 용액을 혼합하여 만들 수 있는 0에 가장 가까운 특성값 B를 출력하시오.
입력
N
A1 A2 … AN
출력
B
val n = readln().toInt()
val arr = readln().split(" ").map { it.toInt() }.sorted()
var left = 0
var right = n - 1
var closestSum = Int.MAX_VALUE // 0에 가장 가까운 합
var answer = Pair(0, 0) // 결과로 반환할 두 값먼저 주어진 리스트를 선언해줍니다. 그리고 왼쪽 포인터는 0부터, 오른쪽 포인터는 마지막 인덱스 값부터 시작합니다.
while (left < right) {
val sum = arr[left] + arr[right]
// 현재 합이 0에 더 가까우면 결과 갱신
if (kotlin.math.abs(sum) < kotlin.math.abs(closestSum)) {
closestSum = sum
answer = Pair(arr[left], arr[right])
}
...
}왼쪽 포인터가 오른쪽 포인터는 넘지 않는 동안 이동시키면서 두 포인터 위치 간의 값들을 더해서 검사합니다.
이전 합을 변수에 들고 있다가 새로운 합이 0에 가까운지를 검사하여 변수를 갱신합니다.
합에 따라 포인터를 이동하는데, 양수라면 큰 값을 줄여야합니다. 따라서 오른쪽 포인터를 왼쪽 방향으로 이동시켜야하고,
합이 음수라면 너무 작은 값을 줄이기 위해 왼쪽 포인터를 오른쪽으로 이동시켜야합니다.
합이 정확히 0이라면 그대로 로직이 종료됩니다.
// 합에 따라 포인터 이동
if (sum > 0) {
right-- // 합이 양수면 큰 값을 줄이기 위해 오른쪽 포인터 이동
} else if (sum < 0) {
left++ // 합이 음수면 작은 값을 줄이기 위해 왼쪽 포인터 이동
} else {
break // 합이 정확히 0이면 종료
}
